જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે વક્ર $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે ત્યારે $x^2-y^2+2x+4y=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો $y=x^2$ અને $x=y^2$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $k$ હોય,તો $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ અને $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $3x^2 + 4y^2 - xy + k = 0$ એ અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(\alpha, \beta)$ બિંદુ પર ખસેડ્યા પછી $3x^2 + 4y^2 - xy - 5x - 7y + 2 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય,તો $\alpha + \beta - k =$

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(2, 3)$ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે વક્રનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $x^2+3xy-2y^2+17x-7y-11=0$ બને છે. વક્રનું મૂળ સમીકરણ શોધો.