આકૃતિમાં દર્શાવેલ 3 kg દળ ધરાવતી સમાન L-આકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $L$-આકારની પ્લેટને બે લંબચોરસ ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:ભાગ $1$: $x=0$ થી $x=1$ અને $y=0$ થી $y=2$ સુધીનો લંબચોરસ. તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{5}{6} \ m, \frac{5}{6} \ m\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $L$-આકારની પ્લેટને બે લંબચોરસ ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:ભાગ $1$: $x=0$ થી $x=1$ અને $y=0$ થી $y=2$ સુધીનો લંબચોરસ. તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 1 	imes 2 = 2 \ m^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x_1, y_1) = (0.5, 1)$ પર છે.ભાગ $2$: $x=1$ થી $x=2$ અને $y=0$ થી $y=1$ સુધીનો લંબચોરસ. તેનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = 1 	imes 1 = 1 \ m^2$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x_2, y_2) = (1.5, 0.5)$ પર છે.પ્લેટ સમાન હોવાથી,દળ તેના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોય છે. કુલ ક્ષેત્રફળ $A = A_1 + A_2 = 3 \ m^2$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ $X_{cm} = \frac{A_1 x_1 + A_2 x_2}{A_1 + A_2} = \frac{2(0.5) + 1(1.5)}{3} = \frac{1 + 1.5}{3} = \frac{2.5}{3} = \frac{5}{6} \ m$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ $Y_{cm} = \frac{A_1 y_1 + A_2 y_2}{A_1 + A_2} = \frac{2(1) + 1(0.5)}{3} = \frac{2 + 0.5}{3} = \frac{2.5}{3} = \frac{5}{6} \ m$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{5}{6} \ m, \frac{5}{6} \ might)$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $3 \ kg$ દળ ધરાવતી સમાન $L$-આકારની પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો:

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module