परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं के निर्देशांक $(0, 10)$, $(5, 5)$, $(15, 15)$ और $(0, 20)$ हैं। उद्देश्य फलन $z = 3x + 9y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0), (0,40), (20,40), (60,20), (60,0)$ हैं। उद्देश्य फलन $z=4x+3y$ है। कॉलम $A$ और कॉलम $B$ में दी गई मात्राओं की तुलना करें।

कॉलम	मान
$A$. $z$ का अधिकतम मान	$300$
$B$. स्थिर मान	$325$

आलेखीय विधि से निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
अधिकतम $Z = 5x + 3y$
प्रतिबंध:
$3x + 5y \leq 15$
$5x + 2y \leq 10$
$x \geq 0, y \geq 0$

एक $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। मान लीजिए $Z = 4x + 6y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

$LPP$ के लिए सुसंगत हल आकृति में दर्शाया गया है। मान लीजिए $z=3x-4y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का अधिकतम मान $......$ पर प्राप्त होता है।

दिए गए रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या को आलेखीय विधि से हल करें:
न्यूनतम मान ज्ञात करें $Z = 3x + 5y$
प्रतिबंध:
$x + 3y \geq 3$
$x + y \geq 2$
$x, y \geq 0$