ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 2x + y - 2z = 18 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x + y - 2z = 18$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 2, -4)$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x + y - 2z = 18$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે. સમીકરણને $3$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}z = 6$ મળે છે. ઉગમબિંદુથી સમતલનું અંતર $d = 6$ છે. ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબપાદના યામ $(\frac{ad}{a^2+b^2+c^2}, \frac{bd}{a^2+b^2+c^2}, \frac{cd}{a^2+b^2+c^2})$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$a=2, b=1, c=-2$ અને $d=18$ છે. છેદ $a^2+b^2+c^2 = 9$ છે. આમ,યામ $(\frac{2 	imes 18}{9}, \frac{1 	imes 18}{9}, \frac{-2 	imes 18}{9}) = (4, 2, -4)$ થાય.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + y - 2z = 18$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{k})+\lambda \hat{i}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ હોય અને તેનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $\bar{r} \cdot(3 \hat{j}+2 \hat{k})=\alpha$ હોય,તો $\alpha=$

જો $P$ એ $(2, 6, 3)$ બિંદુ હોય,તો $O$ ઉગમબિંદુ હોય ત્યારે $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module