ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 2x - 3y + 4z = 29 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z = 29$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી $OP$ ના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશ સમાન હશે,જે $\langle 2

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z = 29$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી $OP$ ના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશ સમાન હશે,જે $\langle 2, -3, 4 \rangle$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle 2, -3, 4 \rangle$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $OP$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 0}{2} = \frac{y - 0}{-3} = \frac{z - 0}{4} = \lambda$આમ,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના સામાન્ય યામ $(2\lambda, -3\lambda, 4\lambda)$ થશે.બિંદુ $P$ એ સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2\lambda) - 3(-3\lambda) + 4(4\lambda) = 29$$4\lambda + 9\lambda + 16\lambda = 29$$29\lambda = 29$$\lambda = 1$$\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$P = (2(1), -3(1), 4(1)) = (2, -3, 4)$.તેથી,લંબના લંબપાદના યામ $(2, -3, 4)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

$xy$-સમતલને સમાંતર હોય અને $z$-અક્ષ પર $3$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module