बिंदु (1, 2) से रेखा x - 3y + 7 = 0 पर डाले ग | vedclass

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Question

(A) माना लंब का पाद $(x, y)$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ पर लंब के पाद का सूत्र:$\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -\frac{ax

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$\left(\frac{4}{5}, \frac{13}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना लंब का पाद $(x, y)$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ पर लंब के पाद का सूत्र:$\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -\frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$मान $(x_1, y_1) = (1, 2)$ और $x - 3y + 7 = 0$ रखने पर:$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-3} = -\frac{1 - 3(2) + 7}{1^2 + (-3)^2}$$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-3} = -\frac{1 - 6 + 7}{1 + 9} = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$अब,$x$ और $y$ के लिए हल करने पर:$x - 1 = -\frac{1}{5} \Rightarrow x = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$y - 2 = -3 	imes \left(-\frac{1}{5}ight) = \frac{3}{5} \Rightarrow y = 2 + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}$अतः,लंब का पाद $\left(\frac{4}{5}, \frac{13}{5}ight)$ है।

बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $x - 3y + 7 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

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