$XZ$-समतल,बिंदुओं $A(-2, 3, 4)$ और $B(1, 2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को जिस बिंदु पर विभाजित करता है,उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि रेखाएँ $\vec{r} = (\hat{i} + m\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})$ और $\vec{r} = (4\hat{i} + \hat{j}) + \mu(5\hat{i} + m\hat{j} + \hat{k})$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो $m =$ ?

माना $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $Q(1, 6, 4)$ का प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + \beta + \gamma$ का मान .............. है।

कथन-$1$: दो समांतर रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ और $\frac{x-1}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{4}$ के बीच की दूरी $\sqrt{2}$ है।
कथन-$2$: दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी एक रेखा पर स्थित किसी भी बिंदु से दूसरी रेखा की लंबवत दूरी के बराबर होती है।

बिंदुओं $(-2, 1, -8)$ और $(a, b, c)$ को जोड़ने वाली रेखा,उस रेखा के समांतर है जिसके दिक्-अनुपात $6, 2, 3$ हैं। $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।