यदि रेखाएँ $\vec{r} = (\hat{i} + m\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})$ और $\vec{r} = (4\hat{i} + \hat{j}) + \mu(5\hat{i} + m\hat{j} + \hat{k})$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं, तो $m =$ ?

रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि

$A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k)$ चार बिंदु हैं। यदि रेखा $\overline{AB}$,$\overline{CD}$ के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ और $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ हैं:

रेखा $L_1$ बिंदुओं $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{k}-\hat{i}$ से होकर गुजरती है। रेखा $L_2$ बिंदु $\hat{j}+2\hat{k}$ से होकर गुजरती है और सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के समानांतर है। यदि $x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ रेखाओं $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $(y-x)=$

बिंदु $P(3, -1, 11)$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।