A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k) चार | vedclass

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Question

(D) रेखाखंड $\overline{AB}$ के दिक अनुपात $(4-2, 5-3, 7-4) = (2, 2, 3)$ हैं।रेखाखंड $\overline{CD}$ के दिक अनुपात $(4-2, -4-(-6), k-3) = (2, 2, k-3)$

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$6$

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(D) रेखाखंड $\overline{AB}$ के दिक अनुपात $(4-2, 5-3, 7-4) = (2, 2, 3)$ हैं।रेखाखंड $\overline{CD}$ के दिक अनुपात $(4-2, -4-(-6), k-3) = (2, 2, k-3)$ हैं।चूंकि रेखा $\overline{AB}$,$\overline{CD}$ के समांतर है,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए।अतः,$\frac{2}{2} = \frac{2}{2} = \frac{3}{k-3}$।इसका अर्थ है कि $1 = \frac{3}{k-3}$।$k$ के लिए हल करने पर,हमें $k-3 = 3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $k = 6$।

$A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k)$ चार बिंदु हैं। यदि रेखा $\overline{AB}$,$\overline{CD}$ के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$ हैं

माना $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ में बिंदु $Q(1, 6, 4)$ का प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + \beta + \gamma$ का मान .............. है।

बिंदु $P(-1, 1, 0)$ से बिंदुओं $A(0, 2, 4)$ और $B(3, 0, 1)$ को मिलाने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

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