सरल रेखाएँ frac{x - 1}{1} = frac{y - 2}{2} = | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 3)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (2, 2, -2)$ हैं।दोनों रेखाएँ बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर ग

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समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं

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(D) पहली रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_1} = (1, 2, 3)$ हैं।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $\vec{b_2} = (2, 2, -2)$ हैं।दोनों रेखाएँ बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरती हैं,इसलिए वे इस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।उनके बीच का कोण ज्ञात करने के लिए,हम दिशा सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) निकालते हैं:$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(2) + (2)(2) + (3)(-2) = 2 + 4 - 6 = 0$.चूँकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,रेखाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।

सरल रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$ हैं

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