વક્ર sqrt{x}+sqrt{y}=6 પરના તે બિંદુના યામ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(9,9)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$. સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોવાથી,તેનો ઢાળ $\pm 1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \pm 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{y} = \pm \sqrt{x}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી $\sqrt{y} = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે કે $y = x$. $y = x$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x} + \sqrt{x} = 6 2\sqrt{x} = 6 \sqrt{x} = 3 x = 9$. $y = x$ હોવાથી,$y = 9$ મળે છે. તેથી,માંગેલ બિંદુ $(9, 9)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે, રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

વક્ર $y=x^3-3x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x+18y=9$ ને સમાંતર હોય.

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module