વક્રો xy=6 અને x^2y=12 વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $xy=6$ $(1)$ અને $x^2y=12$ $(2)$ છે. $(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=2$. $x=2

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \frac{3}{11}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $xy=6$ $(1)$ અને $x^2y=12$ $(2)$ છે. $(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x=2$. $x=2$ ને $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $2y=6$ મળે છે,તેથી $y=3$. છેદબિંદુ $(2, 3)$ છે. વક્ર $(1)$ માટે,$y = \frac{6}{x}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{6}{x^2}$. $(2, 3)$ બિંદુએ,$m_1 = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$. વક્ર $(2)$ માટે,$y = \frac{12}{x^2}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{24}{x^3}$. $(2, 3)$ બિંદુએ,$m_2 = -\frac{24}{8} = -3$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $	an 	heta = |\frac{-1.5 - (-3)}{1 + (-1.5)(-3)}| = |\frac{1.5}{1 + 4.5}| = |\frac{1.5}{5.5}| = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1} \frac{3}{11}$.

વક્રો $xy=6$ અને $x^2y=12$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module