વક્ર y^4=a x^3 માટે બિંદુ (a, a) આગળ અભિલંબનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$4 x+3 y=7 a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^4=a x^3$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$4 y^3 \frac{d y}{d x} = 3 a x^2$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left(\frac{d y}{d x}ight)_{(a, a)} = \frac{3 a(a)^2}{4(a)^3} = \frac{3 a^3}{4 a^3} = \frac{3}{4}$.અભિલંબનો ઢાળ એ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી હોય છે:$m_{	ext{normal}} = -\frac{1}{3/4} = -\frac{4}{3}$.બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ મુજબ:$y - a = -\frac{4}{3}(x - a)$.$3$ વડે ગુણતા: $3y - 3a = -4x + 4a$.પદોને ગોઠવતા: $4x + 3y = 7a$.

વક્ર $y^4=a x^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x-$ યામ $8$ હોય તેવા બિંદુ આગળ વક્ર $y^2 = x^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

વક્ર $y = b e^{-x / a}$ માટે જે બિંદુએ તે $Y$ અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module