वक्रों xy=6 और x^2y=12 के बीच का कोण ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $xy=6$ $(1)$ और $x^2y=12$ $(2)$ हैं। $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्

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$	an^{-1} \frac{3}{11}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $xy=6$ $(1)$ और $x^2y=12$ $(2)$ हैं। $(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2y}{xy} = \frac{12}{6}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x=2$। $x=2$ को $(1)$ में रखने पर,हमें $2y=6$ प्राप्त होता है,इसलिए $y=3$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 3)$ है। वक्र $(1)$ के लिए,$y = \frac{6}{x}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{6}{x^2}$। बिंदु $(2, 3)$ पर,$m_1 = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$। वक्र $(2)$ के लिए,$y = \frac{12}{x^2}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{24}{x^3}$। बिंदु $(2, 3)$ पर,$m_2 = -\frac{24}{8} = -3$। वक्रों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है। $	an 	heta = |\frac{-1.5 - (-3)}{1 + (-1.5)(-3)}| = |\frac{1.5}{1 + 4.5}| = |\frac{1.5}{5.5}| = \frac{15}{55} = \frac{3}{11}$। अतः,$	heta = 	an^{-1} \frac{3}{11}$।

वक्रों $xy=6$ और $x^2y=12$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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