$2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ रैखिक असमिकाओं द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$ हैं। मान लीजिए $Z = qx + py$ जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।
- A$p = 3q$
- B$2q = 3p$
- C$q = 3p$
- D$2p = 3q$
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$x - 2y \leq 0$,$-3x + y \leq 4$,$x - y \leq 6$ और $x, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z = 3x - 4y$ का अधिकतमीकरण और न्यूनतमीकरण कीजिए।
Difficult
View Solutionनिम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ हैं: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$। मान लीजिए $Z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों पर प्राप्त होता है?
Medium
View Solution$Z = 6x + 10y$ को न्यूनतम करने के लिए एक $LPP$ पर विचार करें। शर्तें $x \geq 6, y \geq 2, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ हैं। इस $LPP$ में अनावश्यक (redundant) बाधाएं $....$ हैं।
Easy
View Solutionरैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?
एक उत्तल समुच्चय पर परिभाषित रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $(LPP)$ का उद्देश्य फलन अपना इष्टतम मान कहाँ प्राप्त करता है?
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