$N_2$ અને તેના આપેલા આયનો માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું પ્રકાશનું કિરણ $D$ વ્યાસ ધરાવતા પિનહોલમાંથી પસાર થાય છે અને તેની અસર પિનહોલથી $L$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા પડદા પર જોવામાં આવે છે. ભૌમિતિક પ્રકાશશાસ્ત્ર (geometrical optics) ના અંદાજો ત્યારે લાગુ પડે છે જો

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુનું તાપમાન $T_2$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો $\frac{T_1}{T_2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

નીચેના સર્કિટમાં આઉટપુટ $Y$ શું હશે,જ્યારે ત્રણેય ઇનપુટ $A, B, C$ પહેલા $0$ અને પછી $1$ હોય?

એક ચોક્કસ પરમાણુના ઉર્જા સ્તરો $A, B, C$ એ ઉર્જાના વધતા મૂલ્યોને અનુરૂપ છે, એટલે કે $E_A < E_B < E_C$. જો $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ એ અનુક્રમે $C \to B$, $B \to A$ અને $C \to A$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણની તરંગલંબાઇ હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?