ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ x^3-2x^2+3x-4=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+2x^2-7x-16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\alpha\beta\gamma=4$. આપણે એવું સમીકરણ શોધીએ છીએ જેના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય. ધારો કે $y=x^2$,તેથી $x=\sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3-2(\sqrt{y})^2+3\sqrt{y}-4=0$. $y\sqrt{y}-2y+3\sqrt{y}-4=0$. $\sqrt{y}(y+3)=2y+4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y(y+3)^2=(2y+4)^2$. $y(y^2+6y+9)=4y^2+16y+16$. $y^3+6y^2+9y=4y^2+16y+16$. $y^3+2y^2-7y-16=0$. આમ,જરૂરી સમીકરણ $x^3+2x^2-7x-16=0$ છે.

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

Similar Questions

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$p$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો જે સમીકરણના બીજ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય,તે આપેલ સમીકરણ સમાન હોય,તો $p =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module