ઘન સમીકરણ જેના બીજ x^3+2 x^2-4 x+1=0 ના દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2 x^2-4 x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+6 x^2-36 x+27=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2 x^2-4 x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હોય. ધારો કે $y = 3x$,જેનો અર્થ છે $x = \frac{y}{3}$. મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{y}{3}$ મૂકતા: $(\frac{y}{3})^3 + 2(\frac{y}{3})^2 - 4(\frac{y}{3}) + 1 = 0$ $\frac{y^3}{27} + \frac{2y^2}{9} - \frac{4y}{3} + 1 = 0$ આખા સમીકરણને $27$ વડે ગુણતા: $y^3 + 6y^2 - 36y + 27 = 0$ $y$ ને $x$ વડે બદલતા,જરૂરી સમીકરણ $x^3 + 6x^2 - 36x + 27 = 0$ મળે છે.

ઘન સમીકરણ જેના બીજ $x^3+2 x^2-4 x+1=0$ ના દરેક બીજ કરતા ત્રણ ગણા હોય તે

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું નીંદણનાશક (herbicide) છે?

સિનાબાર એ કોની કાચી ધાતુ છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,$C = 6\,\mu F$ છે. $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર ..........$\mu C$ છે.

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module