वक्र $f(x) = e^x \sin x$ अंतराल $[0, 2\pi]$ में परिभाषित है। $x$ का वह मान जिसके लिए वक्र पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल अधिकतम है,है

एक तनी हुई डोरी पर अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 5 \sin \frac{2\pi}{3}x \cos 40\pi t$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $cm$ में हैं और $t$ $s$ में है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी ..... $cm$ है।

यदि $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$546 \ K$ तापमान और $2 \ atm$ दाब पर एक आदर्श गैस के $4 \ g$ का आयतन $5.6035 \ L$ है। इसका आणविक भार क्या है?

$Lac$ ओपेरॉन के निम्नलिखित जीनों को उनके संबंधित उत्पादों के साथ सुमेलित करें।
सही विकल्प चुनें।

$(a)$ $i$ जीन	$(i)$ $\beta$-गैलेक्टोसिडेज
$(b)$ $z$ जीन	$(ii)$ परमिएज
$(c)$ $a$ जीन	$(iii)$ रिप्रेसर
$(d)$ $y$ जीन	$(iv)$ ट्रांसएसिटाइलेज

$4 M$ द्रव्यमान का एक कण जो प्रारंभ में विरामावस्था में है,$M$,$M$ और $2 M$ द्रव्यमान के तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। समान द्रव्यमान वाले टुकड़े $X$ और $Y$-अक्षों के अनुदिश क्रमशः $4 ~ms^{-1}$ और $6 ~ms^{-1}$ के वेग से गति करते हैं। भारी द्रव्यमान वाले टुकड़े के वेग का परिमाण है