वक्र y=(cos x+y)^{1 / 2} किस अवकल समीकरण को स | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y=(\cos x+y)^{1/2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = \cos x + y$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन क

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$(2 y-1) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\cos x=0$

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(A) दिया गया वक्र $y=(\cos x+y)^{1/2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $y^2 = \cos x + y$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = -\sin x + \frac{dy}{dx}$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$(2y - 1) \frac{dy}{dx} = -\sin x$.गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर:$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dx}(2y - 1) = -\cos x$.$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot (2 \frac{dy}{dx}) = -\cos x$.$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + 2 \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \cos x = 0$.

वक्र $y=(\cos x+y)^{1 / 2}$ किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

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