$E$ गतिज ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $\frac{E}{4}$ हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

  • A
    $\frac{\lambda}{\sqrt{2}}$
  • B
    $\frac{\lambda}{2}$
  • C
    $2 \lambda$
  • D
    $\sqrt{2} \lambda$

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$80 eV$ ऊर्जा वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($Å$ में)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} kg$,प्लांक नियतांक $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$).

$M$ द्रव्यमान का एक स्थिर पिंड दो टुकड़ों में विभाजित हो जाता है,जिनके द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ${\lambda _1}/{\lambda _2}$ क्या होगा?

एक फोटॉन की ऊर्जा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा के बराबर है। फोटॉन की ऊर्जा $E$ है। यदि $\lambda_1$ और $\lambda_2$ क्रमशः प्रोटॉन और फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य हैं,तो $\lambda_1 / \lambda_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले एक इलेक्ट्रॉन, एक अल्फा कण और एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा क्रमशः $\varepsilon_1, \varepsilon_2$ और $\varepsilon_3$ है, तो:

$8 \mu g$ द्रव्यमान का एक गतिशील कण $4 \mu g$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ और एकविमीय है, तो टक्कर के बाद उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा ($2 : 1$ में)?

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