એક ગતિશીલ મોટર બોટનું એન્જિન બંધ કર્યા પછી તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પ્રતિપ્રવેગનું સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = -kv^3$.પદોને સંકલન માટે ગોઠવતા: $\frac{dv}{v^3} = -k dt$.બંને બાજુ વેગ માટે $v_0$ થી $v$ અને સમય માટે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v_0}{\sqrt{2v_0^2kt + 1}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પ્રતિપ્રવેગનું સમીકરણ: $\frac{dv}{dt} = -kv^3$.પદોને સંકલન માટે ગોઠવતા: $\frac{dv}{v^3} = -k dt$.બંને બાજુ વેગ માટે $v_0$ થી $v$ અને સમય માટે $0$ થી $t$ ની મર્યાદામાં સંકલન કરતા:$\int_{v_0}^{v} v^{-3} dv = \int_{0}^{t} -k dt$.સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$\left[ \frac{v^{-2}}{-2} \right]_{v_0}^{v} = -kt$.$-\frac{1}{2} \left( \frac{1}{v^2} - \frac{1}{v_0^2} \right) = -kt$.$\frac{1}{v^2} - \frac{1}{v_0^2} = 2kt$.$\frac{1}{v^2} = \frac{1}{v_0^2} + 2kt = \frac{1 + 2v_0^2kt}{v_0^2}$.વ્યસ્ત અને વર્ગમૂળ લેતા:$v^2 = \frac{v_0^2}{1 + 2v_0^2kt}$.$v = \frac{v_0}{\sqrt{1 + 2v_0^2kt}}$.

Similar Questions

એક કણ સમય $t$ માં અંતર $x$ કાપે છે,જે સમીકરણ $x = (t + 5)^{-1}$ મુજબ છે. કણનો પ્રવેગ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક કણનો વેગ $v = v_{0} + gt + Ft^{2}$ છે. $t = 0$ સમયે તેનું સ્થાન $x = 0$ છે; તો $t = 1$ સમય પછી તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module