સીધા હાઇવે પર મુસાફરી કરતી કારનો પ્રતિપ્રવેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રતિપ્રવેગ $\omega = -\frac{dv}{dt} = a \sqrt{v}$.$1$. સમય $t$ શોધવા માટે:$\frac{dv}{dt} = -a \sqrt{v} \implies \int_{v_0}^{0} v^{-1/2} dv =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 v_0^{3/2}}{3 a}, \frac{2 \sqrt{v_0}}{a}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રતિપ્રવેગ $\omega = -\frac{dv}{dt} = a \sqrt{v}$.$1$. સમય $t$ શોધવા માટે:$\frac{dv}{dt} = -a \sqrt{v} \implies \int_{v_0}^{0} v^{-1/2} dv = \int_{0}^{t} -a dt$$[2 \sqrt{v}]_{v_0}^{0} = -at \implies -2 \sqrt{v_0} = -at \implies t = \frac{2 \sqrt{v_0}}{a}$.$2$. અંતર $s$ શોધવા માટે:$\omega = v \frac{dv}{ds} = a \sqrt{v}$ નો ઉપયોગ કરતા $\implies v \frac{dv}{ds} = -a \sqrt{v} \implies \sqrt{v} dv = -a ds$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int_{v_0}^{0} v^{1/2} dv = \int_{0}^{s} -a ds$$[\frac{2}{3} v^{3/2}]_{v_0}^{0} = -as \implies -\frac{2}{3} v_0^{3/2} = -as \implies s = \frac{2 v_0^{3/2}}{3 a}$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ સમય $t$ પર $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ મુજબ આધાર રાખે છે. નીચેનામાંથી ખોટા વિધાનો પસંદ કરો.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને $\frac{4}{3} \ m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા કણ દ્વારા ત્રીજી સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module