अवकल समीकरण left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^5+l | vedclass

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Question

(D) अवकल समीकरण की घात केवल तभी परिभाषित होती है जब वह अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण हो। दिए गए समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^

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परिभाषित नहीं

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(D) अवकल समीकरण की घात केवल तभी परिभाषित होती है जब वह अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण हो। दिए गए समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ में,पद $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)$ अवकलज $\frac{d y}{d x}$ का एक पारलौकिक (transcendental) फलन है। चूंकि इस पद को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात . . . . . . है।

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वक्रों का परिवार $y = Ax + A^3$ किस घात (degree) के अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

यदि $l$ और $m$ क्रमशः अवकल समीकरण $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ की कोटि और घात हैं, जिसका व्यापक हल $y=a x^2+b \log x$ है, तो $f(m)+g(m)=$

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अवकल समीकरण $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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