अवकल समीकरण e^{frac{d^2 y}{d x^2}} = x की कोट | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ है। कोटि ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज को देखते हैं,जो $\frac{d^

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$2$ और परिभाषित नहीं

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ है। कोटि ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज को देखते हैं,जो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है। अतः,कोटि $2$ है। घात ज्ञात करने के लिए,अवकल समीकरण को अपने अवकलजों के बहुपद के रूप में होना चाहिए। चूँकि पद $\frac{d^2 y}{d x^2}$,$e$ के घातांक में है,इसलिए समीकरण को इसके अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। अतः,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $e^{\frac{d^2 y}{d x^2}} = x$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।

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परवलयों के उस कुल का अवकल समीकरण, जिसका अक्ष $X$-अक्ष है, की घात और कोटि क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्या है?

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

अवकल समीकरण $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ की कोटि (order) क्या है?

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