अवकल समीकरण left( frac{d^2s}{dt^2} right)^2 + | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्

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$2, 2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि के अवकलज (derivative) के बराबर होती है। यहाँ,उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2s}{dt^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है जब समीकरण अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त हो। यहाँ,$\frac{d^2s}{dt^2}$ की घात $2$ है। अतः,कोटि $2$ है और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2s}{dt^2} \right)^2 + 3\left( \frac{ds}{dt} \right)^3 + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्या है?

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अवकल समीकरण $y = a(1 - e^{-x/a})$,जहाँ $a$ एक प्राचल (parameter) है,की घात (degree) क्या है?

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उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ की कोटि (order) क्या है?

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