उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात का योग ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $y^{\prime} + 5y = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः अवकल समीकरण $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं