વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y^2=8a(x+a) છે,તેની ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા:$y^2 = 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right) x + 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + 8 \left( \frac{y^2}{16} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + \frac{y^2}{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$છેદ દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા:$2y^2 = 4xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે,જેનો ક્રમ $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,તેની ઘાત (degree) $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y^2=8a(x+a)$ છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ તેની ધરી હોય તેવા પરવલયોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય, તો $m n-m+n=$

જેનો ઉકેલ $y=a \cos x+b \sin x+c e^{-x}$ છે તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી તમામ સીધી રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $\sqrt{y}=\cos ^{-1} x$ હોય, તો તે વિકલ સમીકરણ $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=c$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module