$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का घनत्व $\rho(r) = 20 \frac{r^2}{R^2}$ है,जहाँ $r$ इसके केंद्र से दूरी है। यदि इस गोले के कारण इसके केंद्र से $4R$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E$ है और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो $\frac{E}{GR}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के केंद्र पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F_{1}$ पाया जाता है जब $M, 2M, 3M,$ और $4M$ द्रव्यमान वाले चार कणों को चित्र में दिखाए अनुसार वर्ग के चार कोनों पर रखा जाता है। जब $3M$ और $4M$ की स्थितियों को आपस में बदल दिया जाता है, तो यह $F_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$, $\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$M$ द्रव्यमान और $a$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को $2a$ मोटाई और $2M$ द्रव्यमान वाले एक समान संकेंद्रित गोलाकार कोश से घेरा गया है। केंद्र से $3a$ की दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या होगा?

$3 \ kg$ द्रव्यमान के अनंत कणों को बिंदु $O$ से क्रमशः $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ की दूरी पर रखा गया है। बिंदु $O$ पर गुरुत्वीय तीव्रता क्या होगी?

$3 \ kg$ के अनंत द्रव्यमान एक सीधी रेखा पर बिंदु $O$ से $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, 8 \ m, \dots$ की दूरी पर रखे गए हैं। यदि $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,तो बिंदु $O$ पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण क्या है ($G$ में)?

एक गोलीय कोश को चित्र में दिखाए अनुसार एक तल के अनुदिश दो टुकड़ों में काटा जाता है। $P$ कटान तल पर स्थित एक बिंदु है। ऊपरी भाग के कारण $P$ पर गुरुत्वीय क्षेत्र $I_1$ है और निचले भाग के कारण यह $I_2$ है। उनके बीच क्या संबंध है?