पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ की निर्भरता,जहाँ पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एकसमान घनत्व वाला गोला माना गया है,नीचे चित्र में दर्शाई गई है। सही चित्र कौन सा है?

यदि पृथ्वी के केंद्र से $d < R$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $\beta$ है,तो पृथ्वी की सतह से $d$ ऊँचाई पर इसका मान क्या होगा? [जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है]

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: पृथ्वी की सतह पर अलग-अलग स्थानों पर गुरुत्वीय त्वरण अलग-अलग होता है।
कथन-$II$: जैसे-जैसे हम पृथ्वी की सतह के नीचे जाते हैं,गुरुत्वीय त्वरण बढ़ता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं और उनके घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ हैं। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है?

एक वस्तु का भार $h_1$ गहराई वाली कोयले की खदान में,फिर समुद्र तल $(h_2=0)$ पर,और अंत में $h_3$ ऊँचाई वाले पहाड़ की चोटी पर मापा जाता है,जो क्रमशः $W_1, W_2$ और $W_3$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? [$h_1 \ll R, h_3 \ll R, R=$ पृथ्वी की त्रिज्या]

पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊर्ध्वाधर दिशा में उस बिंदु की ऊँचाई क्या होगी,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $1\%$ हो जाता है ($,R$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)