sin(x^{3}) का cos(x^{3}) के सापेक्ष अवकलज क्य | vedclass

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Question

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2

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$-\cot(x^{3})$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2}$$\frac{dv}{dx} = -\sin(x^{3}) \cdot 3x^{2}$अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज श्रृंखला नियम (chain rule) द्वारा इस प्रकार है:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{3x^{2} \cos(x^{3})}{-3x^{2} \sin(x^{3})}$$\frac{du}{dv} = -\frac{\cos(x^{3})}{\sin(x^{3})} = -\cot(x^{3})$

$\sin(x^{3})$ का $\cos(x^{3})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin \theta$ और $y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,मान लीजिए $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है। तब,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a(t - \frac{1}{t})$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो:

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