log_{10} x નું log_x 10 ની સાપેક્ષમાં વિકલન શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ છે.આપણે $\frac{du}{dv}$ શોધવાનું છે.નોંધો કે $v = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-(\log_{10} x)^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \log_{10} x = \frac{\ln x}{\ln 10}$ અને $v = \log_x 10 = \frac{\ln 10}{\ln x}$ છે.આપણે $\frac{du}{dv}$ શોધવાનું છે.નોંધો કે $v = \frac{1}{u}$ થાય છે.તેથી, $\frac{dv}{du} = -u^{-2} = -\frac{1}{u^2}$ થશે.તેથી, $\frac{du}{dv} = \frac{1}{dv/du} = -u^2$ થશે.કારણ કે $u = \log_{10} x$ છે, તેથી $\frac{du}{dv} = -(\log_{10} x)^2$ મળે છે.

$\log_{10} x$ નું $\log_x 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\cos x$ ની સાપેક્ષે $(\log x)^{\sin x}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{10}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module