चित्र चार अलग-अलग आवेश वितरणों को दर्शाते हैं | vedclass

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Question

(NONE) मान लीजिए कि प्रत्येक आवेश की मूल बिंदु से दूरी $r$ है। मूल बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = \sum \frac{kQ_i}{r^2} \hat{r}_i$ है। बल $\vec{F

Vedclass · Accepted Answer

$F_1  >  F_2  >  F_3  >  F_4$

Vedclass · Answer

(NONE) मान लीजिए कि प्रत्येक आवेश की मूल बिंदु से दूरी $r$ है। मूल बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = \sum \frac{kQ_i}{r^2} \hat{r}_i$ है। बल $\vec{F} = q_0 \vec{E}$ है।चित्र-$1$: आवेश $A(-r,0)$ पर $2Q$,$B(r,0)$ पर $-3Q$,और $C(0,r)$ पर $5Q$ हैं।$\vec{E}_1 = \frac{k}{r^2} [(-2Q)\hat{i} - (-3Q)\hat{i} - 5Q\hat{j}] = \frac{k}{r^2} [Q\hat{i} - 5Q\hat{j}]$। परिमाण $E_1 = \frac{kQ}{r^2} \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \frac{kQ}{r^2} \sqrt{26} \approx 5.1 \frac{kQ}{r^2}$।चित्र-$2$: आवेश $A(-r,0)$ पर $2Q$,$B(r,0)$ पर $3Q$,और $C(0,r)$ पर $5Q$ हैं।$\vec{E}_2 = \frac{k}{r^2} [(-2Q)\hat{i} - (3Q)\hat{i} - 5Q\hat{j}] = \frac{k}{r^2} [-5Q\hat{i} - 5Q\hat{j}]$। परिमाण $E_2 = \frac{kQ}{r^2} \sqrt{(-5)^2 + (-5)^2} = \frac{kQ}{r^2} \sqrt{50} \approx 7.07 \frac{kQ}{r^2}$।चित्र-$3$: आवेश $A(-r,0)$ पर $2Q$,$B(r,0)$ पर $-2Q$,$C(0,r)$ पर $5Q$,और $D(0,-r)$ पर $5Q$ हैं।$\vec{E}_3 = \frac{k}{r^2} [(-2Q)\hat{i} - (-2Q)\hat{i} - 5Q\hat{j} + 5Q\hat{j}] = 0$।चित्र-$4$: आवेश $A(-r,0)$ पर $2Q$,$B(r,0)$ पर $2Q$,$C(0,r)$ पर $5Q$,और $D(0,-r)$ पर $5Q$ हैं।$\vec{E}_4 = \frac{k}{r^2} [(-2Q)\hat{i} - (2Q)\hat{i} - 5Q\hat{j} + 5Q\hat{j}] = \frac{k}{r^2} [-4Q\hat{i}]$। परिमाण $E_4 = 4 \frac{kQ}{r^2}$।परिमाणों की तुलना करने पर: $E_2 (7.07)  >  E_1 (5.1)  >  E_4 (4)  >  E_3 (0)$।अतः,$F_2  >  F_1  >  F_4  >  F_3$।

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