y^{2}=aleft(x+frac{sqrt{a}}{2}right),जहाँ a0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्रों का परिवार: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2yy' = a$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्रों का परिवार: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2yy' = a$$a = 2yy'$ को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$y^{2} = (2yy')x + \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$y^{2} - 2xyy' = \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$भिन्नात्मक घात को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y^{2} - 2xyy')^{2} = \frac{(2yy')^{3}}{4}$$(y^{2} - 2xyy')^{2} = 2y^{3}(y')^{3}$यहाँ उच्चतम अवकलज $y'$ है,इसलिए कोटि (order) $1$ है।उच्चतम अवकलज की अधिकतम घात $3$ है,इसलिए घात (degree) $3$ है।घात और कोटि के बीच का अंतर $3 - 1 = 2$ है।

Similar Questions

मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है:

परवलयों के परिवार $y^2=4a(x+a)$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक प्राचल है।

वक्रों के परिवार $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

$y=c^{2}+\frac{c}{x}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module