y^{2}=aleft(x+frac{sqrt{a}}{2}right),જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy'$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$y^{2} = (2yy')x + \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$પદોને ગોઠવતા:$y^{2} - 2xyy' = \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y^{2} - 2xyy')^{2} = \frac{(2yy')^{3}}{4}$$(y^{2} - 2xyy')^{2} = 2y^{3}(y')^{3}$અહીં સૌથી વધુ વિકલિત $y'$ છે,તેથી કક્ષા (order) $1$ છે.સૌથી વધુ વિકલિતની મહત્તમ ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત (degree) $3$ છે.ઘાત અને કક્ષા વચ્ચેનો તફાવત $3 - 1 = 2$ થાય છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y^2=8a(x+a)$ છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

સમીકરણ $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે] માંથી મેળવેલ વિકલ સમીકરણની ઘાત (degree) છે

વક્રોના કુળ $y = ax + \frac{1}{a}$ માટે વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $a (\neq 0)$ એક સ્વૈર અચળાંક છે, તેની ઘાત કેટલી છે?

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા સમતલમાં વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ છે:

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module