एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं क | vedclass

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Question

(A) माना समकोण बनाने वाली दो भुजाएँ $x \, cm$ और $(x + 7) \, cm$ हैं।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,कर्ण = $\sqrt{x^2 + (x + 7)^2} = \sqrt{x^2 + x^2 + 14x

Vedclass · Accepted Answer

$5 \, cm, 12 \, cm, 13 \, cm$

Vedclass · Answer

(A) माना समकोण बनाने वाली दो भुजाएँ $x \, cm$ और $(x + 7) \, cm$ हैं।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,कर्ण = $\sqrt{x^2 + (x + 7)^2} = \sqrt{x^2 + x^2 + 14x + 49} = \sqrt{2x^2 + 14x + 49}$.परिमाप $30 \, cm$ दिया गया है,अतः $x + (x + 7) + \sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 30$.$2x + 7 + \sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 30$.$\sqrt{2x^2 + 14x + 49} = 23 - 2x$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $2x^2 + 14x + 49 = (23 - 2x)^2$.$2x^2 + 14x + 49 = 529 - 92x + 4x^2$.$2x^2 - 106x + 480 = 0$.$x^2 - 53x + 240 = 0$.$(x - 5)(x - 48) = 0$.चूँकि $x = 48$ संभव नहीं है (क्योंकि परिमाप $30$ है),इसलिए $x = 5$.भुजाएँ $5 \, cm$,$5 + 7 = 12 \, cm$ हैं और कर्ण $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$ है।

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