अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ एक . . . . . . अवकल समीकरण है।

अवकल समीकरण $(1+\sin^2 x) \frac{dy}{dx} + y \sin 2x = \cos x + \sin^2 x \cos x$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

यदि $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ और $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ है,तो $y(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 0$ है। यदि $y^{\prime} + y f^{\prime}(x) - f(x) f^{\prime}(x) = 0$ और $\lim_{x \rightarrow \infty} y(x) = 0$ है, तो (जहाँ $y^{\prime} = \frac{dy}{dx}$):

मान लीजिए कि $y=y(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dt}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}$ का एक हल है,जहाँ $\alpha > 0, \beta > 0$ और $\gamma > 0$ है। तब $\lim_{t \rightarrow \infty} y(t)$ है: