વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{3y}{2x}$ એ અતિવલયના કુળનું નિરૂપણ કરે છે (જ્યારે તે રેખાઓની જોડીનું નિરૂપણ કરે છે તે સિવાય),તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

એક વિધેય $y = f(x)$ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y = \cos x - \sin x$ નું સમાધાન કરે છે,જેમાં પ્રારંભિક શરત છે કે જ્યારે $x \rightarrow \infty$ થાય ત્યારે $y$ સીમિત (bounded) રહે છે. $y = f(x)$,$y = \cos x$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+y=0$ નો ઉકેલ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y - \cos y = x$ એ વિકલ સમીકરણ $(y \sin y + \cos y + x) y' = y$ નો ઉકેલ છે.

જો $x = \int_{-y}^{y} \frac{dt}{\sqrt{1 + 9t^2}}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ky$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.