A x^2 + B y^2 = 1 से A और B को विलुप्त करने प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $A x^2 + B y^2 = 1$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y y' = 0$ $(2)$पुनः $x

Vedclass · Accepted Answer

$x y \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} + x \left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = y \frac{d y}{d x}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $A x^2 + B y^2 = 1$ $(1)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y y' = 0$ $(2)$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $A + B (y')^2 + B y y'' = 0$ $(3)$$(2)$ से,$A = -B \frac{y y'}{x}$. इस मान को $(3)$ में रखने पर:$-B \frac{y y'}{x} + B (y')^2 + B y y'' = 0$$B$ से भाग देने पर (मानते हुए कि $B 
eq 0$):$-\frac{y y'}{x} + (y')^2 + y y'' = 0$$x$ से गुणा करने पर: $-y y' + x (y')^2 + x y y'' = 0$व्यवस्थित करने पर: $x y y'' + x (y')^2 = y y'$अतः,अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2} + x \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = y \frac{d y}{d x}$ है।

$A x^2 + B y^2 = 1$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

Similar Questions

वक्रों के परिवार $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

$y = \frac{x}{x + 1}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

$x$-अंतःखंड $a$ और $y$-अंतःखंड $b$ वाली रेखाओं के परिवार का अवकल समीकरण है

वह अवकल समीकरण जो वक्रों के कुल $y = c_1 e^{c_2 x}$ को निरूपित करता है,जहाँ $c_1$ और $c_2$ स्वेच्छ अचर हैं,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module