A x^2 + B y^2 = 1 માંથી A અને B ને દૂર કરીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $A x^2 + B y^2 = 1$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y y' = 0$ $(2)$ફરીથી $x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$x y \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} + x \left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = y \frac{d y}{d x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $A x^2 + B y^2 = 1$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 A x + 2 B y \frac{d y}{d x} = 0 \implies A x + B y y' = 0$ $(2)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $A + B (y')^2 + B y y'' = 0$ $(3)$$(2)$ પરથી,$A = -B \frac{y y'}{x}$. આ કિંમત $(3)$ માં મૂકતા:$-B \frac{y y'}{x} + B (y')^2 + B y y'' = 0$$B$ વડે ભાગતા (ધારો કે $B 
eq 0$):$-\frac{y y'}{x} + (y')^2 + y y'' = 0$$x$ વડે ગુણતા: $-y y' + x (y')^2 + x y y'' = 0$ગોઠવતા: $x y y'' + x (y')^2 = y y'$આમ,વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d^2 y}{d x^2} + x \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = y \frac{d y}{d x}$ છે.

$A x^2 + B y^2 = 1$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને બનતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$y = e^x (A \cos x + B \sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{2x}(a + bx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

જો $Ax^3+Bxy=4$ (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે) એ વિકલ સમીકરણ $F(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+G(x) \frac{d y}{d x}-2 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $F(1)+G(1)=$

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module