ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને (0,3) બિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય $(0,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{0^2}{a^2}

Vedclass · Accepted Answer

$xyy' - y^2 + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આ ઉપવલય $(0,3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{0^2}{a^2} + \frac{3^2}{b^2} = 1$,જે આપણને $b^2 = 9$ આપે છે.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{9} = 1$ થાય છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{9} y' = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x}{a^2} + \frac{y y'}{9} = 0$ અથવા $\frac{1}{a^2} = -\frac{y y'}{9x}$ થાય છે.$\frac{1}{a^2}$ ની કિંમત $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{9} = 1$ માં મૂકતા,$x^2(-\frac{y y'}{9x}) + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.$9$ વડે ગુણતા,$-x y y' + y^2 = 9$ અથવા $x y y' - y^2 + 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{2x}(a + bx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

જો $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ માંથી $A$ અને $B$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ $(a - x^2) y'' - x y' = b$ હોય,તો $\frac{b + a}{b - a} =$

$y = ke^{\sin ^{-1} x} + 3$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

$4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module