y = A cos omega t + B sin omega t માંથી A અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d t^2} + \omega^2 y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ કારણ કે $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,તેથી આપણે સમીકરણમાં $y$ મૂકીએ: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 y$ પદોને ગોઠવતા આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ માંથી $A$ અને $B$ ને દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ છે,તેની કક્ષા (order) કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

સમીકરણ $y = (x + K)e^{-x}$ માંથી સ્વૈર અચળાંક $K$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module