જેના અક્ષો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ નો ક્રમ $l$ હોય અને વિકલ સમીકરણ $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ ની ઘાત $m$ હોય, તો વક્રોના કુળ $y=A x^l+B e^{m x}$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

જો $y=e^{-x} \cos 2x$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સંતોષાય છે?