y-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અક્ષ $y$-અક્ષ હોવાથી,શિરોબિંદુ $y$-અક્ષ પર છે,તેથી $h=0$.

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d^2 y}{d x^2}-\frac{d y}{d x}=0$

Vedclass · Answer

(C) $y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(x-h)^2 = 4a(y-k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અક્ષ $y$-અક્ષ હોવાથી,શિરોબિંદુ $y$-અક્ષ પર છે,તેથી $h=0$. આમ,સમીકરણ $x^2 = 4a(y-k)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x = 4a \frac{dy}{dx} \implies 4a = \frac{2x}{dy/dx}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 = 4a \frac{d^2y}{dx^2}$.પ્રથમ વિકલનમાંથી $4a$ ની કિંમત બીજા વિકલન સમીકરણમાં મૂકતા:$2 = \left( \frac{2x}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2}$.સાદું રૂપ આપતા:$1 = \frac{x}{dy/dx} \cdot \frac{d^2y}{dx^2}$$\implies \frac{dy}{dx} = x \frac{d^2y}{dx^2}$$\implies x \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$.

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = a e^{3x} + b e^{-2x}$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

વક્રોના કુળ $x^{2}=4 b(y+b), b \in R,$ નું વિકલ સમીકરણ છે

$Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $y_1 = \frac{dy}{dx}$ અને $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module