मूल बिंदु से गुजरने वाली सभी सीधी रेखाओं का अवकल समीकरण क्या है?

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ द्वारा दिए गए वक्रों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है

$(h, k)$ पर केंद्रित सभी संकेंद्रित वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

$y$-अक्ष वाले सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है?

कथन $I$: $Y$-अक्ष पर केंद्र और $k$ निश्चित त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $(x^2-k^2)(\frac{dy}{dx})^2+x^2=0$ है।
कथन $II$: मूल बिंदु से गुजरने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$ है।
उपरोक्त कथनों में से कौन सा (से) सत्य है/हैं?

वक्रों के कुल $v = \frac{A}{r} + B$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।