r જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a) +

Vedclass · Accepted Answer

$r^2\left(y^{\prime \prime}\right)^2=\left[1+\left(y^{\prime}\right)^2\right]^3$

Vedclass · Answer

(C) $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x-a) + 2(y-b)y' = 0 \Rightarrow x-a = -(y-b)y'$. આ કિંમતને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(y-b)^2 (y')^2 + (y-b)^2 = r^2 \Rightarrow (y-b)^2 [1 + (y')^2] = r^2 \Rightarrow y-b = \frac{\pm r}{\sqrt{1+(y')^2}}$. $x-a = -(y-b)y'$ નું ફરીથી વિકલન કરતા: $1 = -[y'' (y-b) + (y')^2]$. $y-b$ ની કિંમત મૂકતા: $1 + (y')^2 = -y'' \left( \frac{\pm r}{\sqrt{1+(y')^2}} \right)$. સાદુરૂપ આપતા: $1 + (y')^2 = \mp \frac{r y''}{\sqrt{1+(y')^2}} \Rightarrow (1+(y')^2)^{3/2} = \mp r y''$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(1+(y')^2)^3 = r^2 (y'')^2$.

$r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{2x}(a + bx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં $A, B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module