વક્રોના કુળ y^2=2 c(x+sqrt{c}) ને દર્શાવતું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $1$,ઘાત $3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = 2 \left(y \frac{dy}{dx}ight) \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2 \frac{dy}{dx} \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y - 2x \frac{dy}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} \sqrt{y \frac{dy}{dx}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2 \left(y \frac{dy}{dx}ight)$$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4y \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$સૌથી વધુ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી કક્ષા $1$ છે. સૌથી વધુ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.

વક્રોના કુળ $y^2=2 c(x+\sqrt{c})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તે

Similar Questions

ચકાસો કે વિધેય $y=e^{-3x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ નો ઉકેલ છે.

બધા પરવલયો કે જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે અને અક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) છે,તે:

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module