P(2, 3, -1) और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $A(2, 3, -1)$ और $O(0, 0, 0)$ हैं।रेखा $OA$ के दिक्अनुपात $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ हैं।दूरी $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \s

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$\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(C) माना बिंदु $A(2, 3, -1)$ और $O(0, 0, 0)$ हैं।रेखा $OA$ के दिक्अनुपात $(2-0, 3-0, -1-0) = (2, 3, -1)$ हैं।दूरी $OA = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$ है।दिक्कोसाइन $(l, m, n)$ को $\frac{a}{r}, \frac{b}{r}, \frac{c}{r}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है, जहाँ $(a, b, c)$ दिक्अनुपात हैं और $r$ दूरी है।अतः, $l = \frac{2}{\sqrt{14}}, m = \frac{3}{\sqrt{14}}, n = \frac{-1}{\sqrt{14}}$ होगा।वैकल्पिक रूप से, रेखा $AO$ के लिए, दिक्अनुपात $(0-2, 0-3, 0-(-1)) = (-2, -3, 1)$ हैं।अतः दिक्कोसाइन $\frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{1}{\sqrt{14}}$ प्राप्त होते हैं।इस प्रकार, विकल्प $C$ सही है।

$P(2, 3, -1)$ और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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