Y और Z अक्षों की धनात्मक दिशाओं के बीच के कोण | vedclass

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Question

(C) धनात्मक $Y$ और $Z$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिश क्रमशः $\hat{j} = (0, 1, 0)$ और $\hat{k} = (0, 0, 1)$ हैं।इन दो अक्षों के बीच के कोण के समद्विभाजक प

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$0, 1/\sqrt{2}, 1/\sqrt{2}$

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(C) धनात्मक $Y$ और $Z$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिश क्रमशः $\hat{j} = (0, 1, 0)$ और $\hat{k} = (0, 0, 1)$ हैं।इन दो अक्षों के बीच के कोण के समद्विभाजक पर स्थित सदिश इन इकाई सदिशों के योग द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{v} = \hat{j} + \hat{k} = (0, 1, 1)$।इस सदिश का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ है।दिक्-कोज्याएँ प्राप्त करने के लिए सदिश के घटकों को उसके परिमाण से विभाजित करते हैं:$l = 0/\sqrt{2} = 0$,$m = 1/\sqrt{2}$,$n = 1/\sqrt{2}$।अतः,दिक्-कोज्याएँ $(0, 1/\sqrt{2}, 1/\sqrt{2})$ हैं।

$Y$ और $Z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) क्या हैं?

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यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण क्या है?

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ द्वारा दी गई हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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