सदिश vec{a} = -2 hat{i} + hat{j} - 5 hat{k} क | vedclass

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Question

(B) एक सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन $\frac{x}{|\vec{a}|}, \frac{y}{|\vec{a}|}, \frac{z}{|\vec{a}|}$ द्वारा दी जात

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$\frac{-2}{\sqrt{30}}, \frac{1}{\sqrt{30}}, \frac{-5}{\sqrt{30}}$

Vedclass · Answer

(B) एक सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन $\frac{x}{|\vec{a}|}, \frac{y}{|\vec{a}|}, \frac{z}{|\vec{a}|}$ द्वारा दी जाती हैं।दिया गया है $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$।सबसे पहले,सदिश का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + (1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 1 + 25} = \sqrt{30}$।अतः,दिक्-कोसाइन $\frac{-2}{\sqrt{30}}, \frac{1}{\sqrt{30}}, \frac{-5}{\sqrt{30}}$ हैं।इस प्रकार,विकल्प $B$ सही है।

सदिश $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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